黑龙江省计量检定测试所  王玉莲

　　计量技术规范JJF1059—1999《测量不确定度评定与表示》中正文的最后一句话(见1059第23页):“如果相关系数的绝对值接近1时，则相关系数应给出三位数字。”笔者认为意义不大，讨论如下。

　　在不确定度的评定过程中，只有在合成标准不确定度时，才考虑各输入量估计值之间是否相关。对于独立或不相关情况下的合成采用不确定度传播律公式来计算合成标准不确定度。而当输入量相关时，计算合成标准不确定度的表达式则为:
                        (1)
　　式中:u(x_i,x_j)为协方差。
    为了易于理解和计算，引入了相关系数的概念，其估计值为:
    r(x_i,x_j)=r(x_j,x_i)=[u(x_i,x_j)]/[u(x_i)·u(x_j)]
    将其代入(1)式化简后得:
                         (2)
    由(2)式可以看出:相关系数仅用于计算协方差项。
    现在假设有数学模型函数:y=x₁+x₂，两输入量x₁与x₂强相关，r≈1代入(2)式得:
    u_c(y)=
    因为相关系数r是一个估计值，存在取舍问题，若按1059中所述取3位或取2位以至取1位，合成后的不确定度有怎样的不同呢?笔者对各种情况分别进行了试验、计算和比较，参看下表:
    

    表中:Δ=(u_c最大-u_c最小)/u_c可以看出:
    1.两强相关的分量大小相同或相当时，相关系数取1位与取3位对合成标准不确定度的影响最大为2.5%；
    2.两强相关分量大小不相当时，相关系数取1位与取3位对合成标准不确定度的影响均小于2.5%；
    由此可以看出:相关系数的绝对值接近1时，相关系数给出3位与给出1位对合成标准不确定度的影响可以忽略不计。为什么JJF1059—1999和GUM要求给出3位呢?请读者参与讨论。