安徽省淮北市质量技术监督技术所　王新

　　《JJF1033》中C.2.2.3两台(套)比对法表述为:若两台(套)计量标准的测量结果分别为y₁和y₂，它们的扩展不确定度分别为U₁和U₂(k=2)，并且两台(套)计量标准的量值不是由同一台(套)高一级计量标准所传递，则应满足:
    
    若两台(套)计量标准的量值具有相关性，但其相关性不大，则可忽略其相关性，否则应考虑两者之间的相关性。
    根据上述原则，若要对两台(套)具有相同最大允许误差的仪器进行比对，则可用两台(套)仪器分别测量同一稳定的测量对象，若得到的测量结果分别为y₁和y₂，于是:

　　 (1)假定仪器的测量结果满足均匀分布，故两者的由仪器误差所引入的标准不确定度均为，a为仪器允许误差限的绝对值。
　　(2)若其它影响均可以忽略，并取k=2，故两者的扩展不确定度
    
    于是比对结果应满足:
    
    即|y₁-y₂|≤1.63a
    笔者认为此处已明确指出两台仪器测量结果分别满足均匀分布，取包含因子k=2欠妥，包含因子k的取值与测量结果的分布有关，不论测量结果为何种分布，一概取k=2是不科学的。
    由《JJF1059—1999》附录B.3.b)、d)条款“因分辨力引起的两次测量结果之和或差的不确定度”、“两相同均匀分布的合成”可知|y₁—y₂|结果属三角分布。
    只有在测量结果满足《JJF1059-1999》的附录B.1.a)～e)中的任一条款时，可取k=2。
    JJF1001-1998《通用计量名词术语及定义》中5.15对包含因子(coverage factor)定义为:为求得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘之数字因子。包含因子数值上等于扩展不确定度与合成标准不确定度之比。
    包含因子与概率分布及置信水平的关系为:
    设已知讨论对象x服从分布密度函数为p(x)的概率分布，置信区间的半宽为e，则置信水平P_a与方差σ²分别为:
    

    该对象x与概率分布p(x)及置信水平P_a=1-α(1α为显著性水平)所对应的包含因子为k=e/σ。    (3)
    即包含因子的取值决定于扩展不确定度的置信水平，包含因子k的确定与相应置信水平密切相关，不能简单脱离置信水平，而谈论包含因子。实际上包含因子k是相应置信水平P_a=1-α的函数k=k(P_a)。
    对于密度函数的均匀分布，通过(1)、(2)、(3)式可推导出
    
    对于密度函数的三角分布，通过(1)、(2)、(3)式可推导出
    
    从(4)式可知，均匀分布在置信水平取P_a=100%所对应的包含因子为，取k=2是没有任何意义的，包含因子在验证不确定度时应取(P_a=95%)
    上述中的
    比对结果应修正为
    
    即:|y₁-y₂|≤1.35a
    由(5)式可知，此时比对结果对应的包含因子
    (∵P_a=95%，∴α=1-P_a=0.05)
    JJF1001-1998《通用计量名词术语及定义》9.27对校准测量能力(calibration measurement capability)定义为:通常提供给用户的最高校准水平，它用包含因子k=2的扩展不确定度表示。有时称为最佳测量能力(best measurement capability)。
    笔者个人认为完善的定义应为:通常提供给用户的最高校准水平，它用以置信概率P_a约为95%(对应相应的包含因子k)时所对应的扩展不确定度表示。