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静态电子轨道衡检定测量不确定度评定

发布时间:2010-04-28 作者:郑党儿 来源:本站原创 浏览:1386

广州铁路(集团)公司中心计量所 郑党儿

  一、传感器输出一致性检定

    1.检定方法
    依据JJG781-1992《静态电子轨道衡》检定规程采用T6F型检衡车大砝码法,将25t检衡车推至轨道衡上规定车位,一共7个位置,往返各检定5次,每次记录示值差(kg)。以每个位置为1组,每组往返5次得10个数据,7组一共得70个数据(以调整校正后数据为准)。

    2.测量数学模型
    由测量方法知本例为直接测量,数学模型为线性模型:
    y=x+Δx+δx  (1)
    式中:y——轨道衡示值差实际值;x——轨道衡示值差单次直读值;Δx——检衡车允差引起的示值差修正量(检定时其值视为零,但不确定度非零);δx——被检轨道衡数显最小分辨力引起的示值差修正量(检定时其值视为零,但不确定度非零)。

    3.合成标准不确定度表达式
    因为数学模型是线性函数且各变量系数为1,因此灵敏系数也为1(此时不确定度分量与对应的标准不确定度相等即ui(y)=u(xi)),合成标准不确定度是各输入量标准不确定度的方和根,表达式如下:
    
    式中:uc(y)——合成标准不确定度;u(x)——x具有的标准不确定度(分量);u(Δx)——Δx具有的标准不确定度(分量);u(δx)——δx具有的标准不确定度(分量)。

    4.标准不确定度(分量)评定
    (1)u(x)的评定
    由于本例定义x是单次直读值并被直接用于判断被检轨道衡是否合格。因此u(x)=s(s是单次测量的标准差,因不确定度是与测量结果相联系的参数,测量结果为单次,标准差也应取单次;若x定义为多次测量平均值,则应取,读者可参阅GUM附录H.1实例),又从检定方法知,70个数据虽是检衡车处在轨道衡上不同位置和不同往返时读取的示值,但检衡车的标准质量不变,所以可利用这7组数据评定合并样本标准差sp来代替so(若将70个数据视为1组用贝塞尔公式计算s,则s中包含了组间分散性,这与检定证书上给出值即输出量的定义不符)。合并标准差sp及自由度ν(x)按以下方法计算:
    
    ν(x)=m(n-1)    (6)
    (3)~(6)式中:xji——第j组第i个数据;——第j组组内n个数据平均值;sj——第j组标准差;sp——m组数据合并样本标准差;ν(x)——sp的自由度,本例中ν(x)=7×(10-1)=63。
    于是有:
    u(x)=sp  (7)
    u(x)的自由度仍然是ν(x)。
    (2)u(Δx)的评定
    T6F型检衡车25t大砝码(连小车)的允差(准确度)为2.5kg,考虑到虽然每次送检时都经校准,但校准时存在不确定度而未在检定证书上标明,大砝码(连小车)跟随检衡车在铁路上频繁移动和吊装,其变化量不可忽视,因此不可引用JJF1059之3.6条将u(Δx)忽略。此处据本所T6F型检衡车多年来每年检定均极少发现超差而需调整质量实际值的砝码的情况,根据JJF1059-1999之5.7条,认为在有效期内检衡车的偏差分布靠近名义值处密度较大,近似在允差界限内三角分布(若缺少上述信息,则最好取均匀分布),因此:
    
    估计不可靠程度为0,u(Δx)的自由度ν(Δx)按式(9)计算:
    u(Δx)=∞  (9)
    (注:当缺少检衡车极少超差证据时,最好不要估计不可靠程度为0,后述二、4.(2)条同)
    (3)u(δx)的评定
    检定电子轨道衡时,数显的最小分辨力为10kg,属于均匀分布,依JJF1059-1999之5.9条,u(δx)按(10)式计算:
    u(δx)=0.29×10=2.9(kg)    (10)
    估计不可靠程度为0,故u(δx)的自由度ν(δx)=∞。

    5.合成标准不确定度uc(y)的评定
    
    当需要计算(一般检定可不计算)uc(y)的有效自由度时,按式(12)计算:
    

    6.扩展不确定度U的评定
    因本例中uc(y)只有3个大小不一、分布各异的分量,当u(x)=0时(由于分辨力不足,此时u(x)被u(δx)掩盖,并非真为0),只得两个分量,uc(y)的分布并非正态;当u(x)≠0时,考虑到输出量是单次测量结果,只有3个大小不一、分布各异的影响量,不满足中心极限定理所需条件,uc(y)的分布也非正态。所以本例不宜按t分布确定包含因子,而用卷积计算uc(y)的分布及确定包含因子不是一般检定员力所能及的,现依据JJF1059之7.1a)取包含因子k=2(虽不按t分布确定包含因子k,但νeff(y)仍是对uc(y)评定质量或称为可靠性的说明,是有意义的)。因此,扩展不确定度按式(13)计算:
    

    7.U的实用评定步骤及测量不确定度评定结果的报告
    在本例中,u(x)由7组共70个数据的合并样本标准差表示,因此最后评定出的扩展不确定度U可以代表70个数据中的任何一个的分散性。下面给出U的实际评定步骤及评定结果报告的格式:
    (1)评定步骤
    应用式(3)、(4)、(5)、(7)计算u(x);将u(x)的值代入式(13)计算U;再把原始数据及评定结果填入表1(可与检定证书数据表合并)。
    (2)结果报告
    目前,新规程未颁布实施,JJG781-1992仍然有效,现行规程没有要求在检定证书上给出测量不确定度数据。当需要报告检定结果测量不确定度时,按以下方式报告:
    按表1的结果得出如下报告:
    

缺插图!


    本次“传感器输出一致性检定”所得每个“示值差”数据的扩展不确定度为____kg,包含因子k=2。
    有必要时,给出标准不确定度一览表,如表2。
    

缺插图!

  二、称量检定

    1.检定方法
    依据JJG781-1992采用T6F型检衡车大砝码法,将50t(或80t)检衡车推至轨道衡上任意位置,往返各3次,每次记录示值差(kg)。得1组6个数据(以调整校正后数据为准)。

    2.测量数学模型
    由测量方法知本例为直接测量,数学模型为线性模型:
    y=x+Δx+δx  (14)
    式中:y——轨道衡示值差实际值;x——轨道衡示值差单次直读值;Δx——检衡车允差引起的示值差修正量(检定时其值视为零,但不确定度非零);δx——被检轨道衡数显最小分辨力引起的示值差修正量(检定时其值视为零,但不确定度非零)。

    3.合成标准不确定度uc(y)的表达式
    与一、3理由相同,合成标准不确定度是各输入量标准不确定度的方和根,表达式如下:
    
    式中:uc(y)——合成标准不确定度;u(x)——x具有的标准不确定度(分量);u(Δx)——Δx具有的标准不确定度(分量);u(δx)——δx具有的标准不确定度(分量)。

    4.标准不确定度(分量)评定
    (1)u(x)的评定
    由于x是单次直读值并被直接用于判断被检轨道衡是否合格。因此u(x)=s(s是单次测量的标准差),s及自由度ν(x)按以下方法计算:
    
    ν(x)=(n-1)  (18)
    (16)~(18)式中:xi——第i个数据;——n个数据平均值;s——单次测量值的标准差;ν(x)——s的自由度,本例中:
    ν(x)=(6-1)=5
    于是有:u(x)=s  (19)
    u(x)的自由度是5。
    (2)u(Δx)的评定
    T6F型检衡车50t(或80t)大砝码(连车)的允差(准确度)为5kg(或8kg),考虑到虽然每次送检时都经校准,但校准时存在不确定度而未在检定证书上标明,大砝码(连车)跟随检衡车在铁路上频繁移动其变化量不可忽视,因此不可引用JJF1059之3.6条将u(Δx)忽略,此处与一、4.(2)有所不同,考虑整个检衡车的变化量比砝码的变化量大,认为在有效期内检衡车的偏差近似在允差界限内均匀分布,因此:
    
    估计不可靠程度为0,u(Δx)的自由度ν(Δx)按式(21)计算:
    ν(Δx)=∞(21)
    (3)u(δx)的评定
    检定轨道衡时,数显的最小分辨力为10kg,属于均匀分布,u(δx)按式(22)计算:
    u(δx)=0.29×10=2.9(kg)(22)
    估计不可靠程度为0,故u(δx)的自由度ν(δx)=∞。

    5.合成标准不确定度uc(y)的评定
    以使用50t检衡车为例,下同。
    
    当需要计算(一般检定可不计算)uc(y)的自由度时,按式(24)计算:
    

    6.扩展不确定度U的评定
    与一、6条相似的理由,取包含因子k=2。因此扩展不确定度按式(25)计算:
    

    7.U的实用评定步骤及测量不确定度评定结果的报告
    在本例中,最后评定出的扩展不确定度U可以代表6个示值差数据中的任何一个的分散性。
    (1)评定步骤
    应用式(16)、(17)、(18)计算u(x);
    将u(x)的值代入式(25)计算U
    (2)结果报告
    目前,新规程未颁布实施,JJG781-1992仍然有效,现行规程没有要求在检定证书上给出测量不确定度数据。当需要报告检定结果测量不确定度时,按以下方式报告:
    本次“称量检定”所得每个“示值差”数据的扩展不确定度均为:____kg,包含因子k=2。
    有必要时,给出标准不确定度一览表(见表3)。
    

缺插图!

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