山东电力研究院计量检测中心　范巧成

　　在建立电能计量标准撰写《建立计量标准技术报告》时，有一个关于不确定度的栏目，在原JJF1033-1992中是“计量标准的误差分析及总不确定度(或准确度)”，规定填写对计量标准的误差和不确定度分析，那时，我们曾经给出了标准装置在不同功率因数下的误差合成公式，并据此对装置的不确定度进行了相当全面的评定，其中对标准表的传递误差以及标准表数据化整产生的误差，用于扩展量程的电压和电流互感器的比差和角差以及它们的传递误差、电压回路电压降等均作为一个分量进行了评定并参与了合成标准不确定度的计算:JJF1033-2001中改为“测量不确定度评定”，并规定:应填写用该计量标准对典型的被检定或被校准对象，在计量检定规程或计量技术规范规定的条件下进行检定/校准时所得结果的测量不确定度，该不确定度中应包括被测对象和环境条件对测量结果的影响，这样，如果还按以前的指导思想去评定，将会比以前更复杂。本文通过对电能表标准装置组成的分析，提出了电能表误差测量结果不确定度评定的简化方法。    

　　一、电能表标准装置的组成

　　目前国内使用的电能表标准装置不论是单相的还是三相的，不论是电工式的还是电子式的，也不论是手动的还是全自动的，主要有两种形式:一种是装置内配有扩展量程的互感器和标准电能表，另一种是装置内配有宽量程的标准表。在JJG597-1989《交流电能表检定装置》中表4、表5和第9款对装置测量不确定度有主要影响的技术指标做了明确规定，一般为所配标准表的准确度等级与装置等级相同，配用电压、电流互感器时其准确度等级值为装置等级值的1/10，电压回路电压降的相对值不超过装置准确度等级值的1/5。例如:0.05级标准装置其配置的标准表为0.05级，配用电压、电流互感器时应为0.005级，电压回路电压允许值为0.01%。    

　　二、数学模型的简化

　　以前我们曾经给出了标准装置在不同功率因数下的误差合成公式，并据此对装置的不确定度进行了相当全面的评定，下面给出当时的单相电能标准装置的误差合成公式，至于三相三线电能标准装置的误差合成公式将包括两台单相(或一台三相)标准表的误差、两台电压互感器的比差和角差以及两台电流互感器的比差和角差，三相四线电能标准装置的误差合成公式将包括三台单相(或一台三相)标准表的误差、三台电压互感器的比差和角差以及三台电流互感器的比差和角差，另外还有功率因数角的三角函数包含在误差合成公式中，在此不一一列出。

　　单相电能标准装置cosΦ=1时的误差合成公式:
    γ′=γ₀′+γ_g+γ_f
    cosΦ=0.5(L)时的误差合成公式:
    γ′=γ₀′+γ_g+γ_f+0.0504(α-β)
    式中:γ′——标准装置的合成相对误差(%)；γ₀′——标准电能表的相对误差(%)；γ_g——标准电流互感器的比差(%)；γ_f——标准电压互感器的比差(%)；α——标准电流互感器的角差(′)；β——标准电压互感器的角差(′)。

　　在上述标准装置误差合成公式的基础上，按照JJF1033-2001进行单相电能表误差测量结果不确定度评定的完整数学模型为
    cosΦ=1时
    γ=γ₀+γ₀′+γ_g+γ_f+Δ
    cosΦ=0.5(L)时γ=γ₀+γ₀′+γ_g+γ_f+0.0504(α-β)+Δ
    式中:γ——被检电能表的相对误差(%)；γ₀——电能表标准装置测得相对误差(%)；Δ——电压回路电压降产生的误差(%)。

　　至于三相三线和三相四线电能表误差测量结果不确定度评定的数学模型同样将非常复杂。为简化评定，笔者认为可以将数学模型简化为:
    γ=γ₀+Δγ

　　式中:γ——被检电能表的相对误差(%)；γ₀——电能表标准装置测得相对误差(%)；Δγ——来源于标准装置的修正值(%)。

　　上述简化的数学模型适合于装置内配有互感器和直接配用宽量程标准表的情况。理由有如下几个方面:

　　1.JJF1059的3.5款规定“在修正值的不确定度较小且对合成标准不确定度的贡献可以忽略不计的情况下，可不予考虑。如果修正值本身与合成标准不确定度比起来也很小时，修正值可不加到测量结果之中。”关于不确定度分量的忽略，在《测量不确定度表达百问》一书中给出了一个参考数值:“由于采用的是方差相加得到合成方差，当某些分量小到一定程度后，对合成不确定度实际上起不到什么作用，为简化分析与计算，当然可以忽略不计，例如，忽略某些分量后，对合成不确定度的影响使之变小，不足十分之一，未必不可忽略。”在2002年8月由中国计量协会举办的测量不确定度评定与表示研讨会上对此问题又作了研讨，增加了“对比较重要的测量，可控制到1/20。”用于扩展量程的互感器的等级指数是标准电能表的等级指数的1/10，互感器的比差和角差带来的不确定度分量完全可以忽略，事实上对于单相表，将它们忽略后计算得到的合成标准不确定度减小不到3%，完全可以忽略，比差和角差传递误差以及标准表误差化整产生的不确定度分量就更可以忽略不计了。

　　2.压降对固定的电压负载来说基本是不变的，它应当被看作为一个系统误差，较大时可修正，较小时可忽略；即使是进行零修正，由于该分量是非对称区间，则该分量的半宽应为装置允许误差绝对值的1/10，当然可以忽略。

　　3.电能表标准装置必须经过上级检定合格，并经考核合格，其误差通常不会超过JJG597-1989中表2规定的数值。另外，在JJG307-1988《交流电能表(电度表)》中的表10和JJG596-1999《电子式电能表》中的表13也对装置的允许测量误差作了明确规定，我们完全可以有理由认为，在使用装置过程中其实际误差一般不会超出该允许值。由此我们可以将电能表标准装置看作一个整体，其允许误差即可作为分存区间半宽的信息来源。

　　4.目前部分配置宽量程标准表的标准装置，省去了电流互感器，实际上该互感器大多已被做到了表里，进行不确定度评定时，我们是把标准表作为一个整体，不会再去考虑它里面装配的互感器。

　　实际上任何一台标准表其内部包含了很多不确定度来源，其评定工作一般由表的设计者来完成，包括不确定度的合成与分配。使用者使用该表进行测量不确定度评定时，无须考虑表的内部如何，只考虑表的允许误差或校准结果。根据上述理由，将标准装置看作一个整体，不再考虑内部配置的互感器和电压回路压降的影响是没有问题的。    

　　三、各标准不确定度分量的评定

　　输入量<i>γ₀的标准不确定度u(γ₀)由重复性条件下被测电能表和标准装置测量不重复引起的，先采用A类评定方法，并进行多组测量获得合并样本标准差s_p，进而获得一个自由度较大的实验标准差，并在以后的评定中使用合并样本标准差s_p，而不必每次都要进行重复测量；输入量Δγ来源于标准装置的修正值，一般应从装置的检定证书中获得，若进行了修正，进行不确定度评定时，应考虑修正值的不确定度(从装置的检定证书中获得)及标准装置的稳定性(可估计为正态分布或矩形分布)；若不必进行修正，则可用JJG597-1989中表2规定的数值作为分布区间的半宽(可估计为正态分布或矩形分布)。另外，出具报告时给出的是修约后的结果，因此被检表相对误差数据修约还产生一个不确定度分量u(x)，其半宽值为修约间隔的一半(服从均匀分布)。    

　　四、扩展不确定度的评定

　　上述各输入量估计值彼此独立，灵敏系数均为1，合成标准不确定度采用方和根的方法得到，扩展不确定度可只给出U，取包含因子k=2，省去自由度k_p的评定。

　　上述简化对于0.05级及以下等级的电能标准装置的测量不确定度评定是具有现实意义的，特别是对于配有电压、电流互感器来扩展量程的标准装置，将会省掉很多麻烦和纸墨，也有利于测量不确定度评定与表示的推广应用。本简化方法对于0.02级和0.01级的电能标准装置也可作为参考。对于其他类似情况也可参考。