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GPS测量误差分析

发布时间:2010-04-28 作者:胡麦玲 来源:本站原创 浏览:2786

山西省测绘产品质量监督检验站 胡麦玲

  所谓GPS测量是指接受约在2万公里上空,沿轨道运行的GPS卫星所发射的电波,经解析求出位置的一种方法。    

  一、GPS测量方法

  GPS测量大致分为单点定位和相对定位两类。它们的测量方法、准确度以及所使用的仪器等都不相同。GPS测量方法分类如下:
    
    

  二、GPS测量误差

  卫星的位置、电离层和大气对信号电波的影响,以及接收机和天线的有关偏差都是GPS测量误差的主要来源,它可分为以下三类:
    1.与GPS卫星有关的误差
    与GPS卫星有关的误差主要包括卫星的轨道误差和卫星钟的误差。
    (1)卫星钟差
    由于卫星的位置是时间的函数,因此,GPS的观测量均以精密测时为依据,而与卫星位置相对应的信息,是通过卫星信号的编码信息传送给接收机的。在GPS定位中,无论是码相位观测还是载波相位观测,均要求卫星钟与接收机时钟保持严格的同步。实际上,尽管GPS卫星均设有高精度的原子钟(铷钟和铯钟),但是它们与理想的GPS时之间,仍存在难以避免的偏差和漂移,这种偏差的总量大约在1ms以内。
    (2)卫星轨道偏差
    估计与处理卫星的轨道偏差较为困难,其主要原因是卫星在运行中要受到多种摄动力的复杂影响,而通过地面监测站难以充分可靠地测定这种作用力,并掌握它们的作用规律。目前,卫星轨道信息是通过导航电文得到的。
    应该说,卫星轨道误差是当前GPS测量的主要误差来源之一。测量的基线长度越长,此项误差的影响就越大。

  2.与卫星信号传播有关的误差
    与卫星信号有关的误差主要包括大气折射误差和多路径效应。
    (1)电离层折射的影响
    GPS卫星信号与其他电磁波信号一样,当其通过电离层时,将受到这一介质弥散特性的影响,使其信号的传播路径发生变化。当GPS卫星处于天顶方向时,电离层折射对信号传播路径的影响最小;而当卫星接近地平线时,其影响最大。
    (2)对流层折射的影响
    对流层折射造成的观测值的影响,可分为干分量与湿分量。干分量主要与大气的湿度与压力有关,而湿分量主要与信号传播路径上的大气湿度有关。对于干分量的影响,可通过地面的大气资料计算;湿分量目前尚无法准确测定。对于输送短的基线(<50km),湿分量的影响较小。
    (3)多路径效应影响
    多路径效应亦称多路径误差,是指接收机天线除直接收到卫星发射的信号外,还可能收到天线周围地物一次或多次反射的卫星信号,信号叠加将会引起测量参考点(相位中心点)位置的变化,从而使观测量产生误差,而且这种误差随天线周围反射面的性质而异,难以控制。根据实验资料表明,在一般反射环境下,多路径效应对测码伪距的影响可达到米级,对测相伪距的影响可达到厘米级。在高反射环境下,不仅其影响将显著增大,而且常常导致接收的卫星信号失锁,并载波相位观测量产生周跳。因此,在精密GPS导航和测量中,多路径效应的影响是不可忽视的。

  3.与接收设备有关的误差
    与GPS接收机设备有关的误差主要包括观测误差、接收机钟差、天线相位中心误差和载波相位观测的整周不定性影响。
    (1)观测误差
    观测误差包括观测的分辨力及接收机天线相对于测站点的安置误差等。
    根据经验,观测的分辨力约为信号波长的1%。故知道载波相位的分辨力比码相位不小,由于此项误差属于偶然误差,可适当地增加观测量,这样可以明显减弱其影响。
    接收机天线相对于观测站中心的安置误差,主要是天线的安置与对中误差以及量取天线高的误差,在精密定位工作中,必须认真、仔细操作,尽量减小这种误差的影响。
    (2)接收机的钟差
    尽管GPS接收机有高精度的石英钟,其日频率稳定度可以达到10-11,但对载波相位观测的影响仍是不可忽视的。
    处理接收机钟差较为有效的方法是将各观测时刻的接收机钟差间看成是相关的,由此建立一个钟差模型,并表示为一个时间多项式的形式,然后在观测量的平差计算中统一求解,得到多项式的系数,从而也得到接收机的钟差改正。
    (3)载波相位观测的整周未知数
    载波相位观测当前普遍采用的是最精密的观测方法,但由于接收机只能测定载波相位非整周的小数部分,而无法直接测定载波相位整周数,因而存在整周不定性问题。
    此外,在观测过程中,由于卫星信号失锁而发生周跳现象。从卫星信号失锁到信号重新锁定,对载波相位非整周的小数部分并无影响,仍和失锁前保持一致,但整周数却发生中断而不再连续,所以周跳对观测的影响与整周未知数的影响相似。在精密定位的数据处理中,整周未知数和周跳都是关键性的问题。
    (4)天线的相位中心位置偏差
    在GPS定位中,观测值是以接收机天线相位中心位置为准的,因而天线的相位中心与其几何中心理论上保持一致。可是,实际上天线的相位中心位置随着信号输入的强度和方向不同而有所变化,即观测时相位中心的瞬时位置(俗称视相位中心)与理论上的本单位中心位置将有所不同。天线相位中心的偏差对相对定位结果的影响,根据天线性能的优劣,可达数毫米至数厘米。所以对于精密相对定位,这种影响是不容忽视的。
    在实际工作中,如果使用同一类型的天线,在相距不远的两个或多个观测站上,同步观测同一组卫星,便可通过观测值求差,以削弱相位中心偏移的影响。需要提及的是,安置各观测站的天线时,均应按天线附有的方位标进行定向,使之根据罗盘指向磁北极。

  4.测量不确定度分析
    测量型GPS接收机测量误差通过和已知边长比对测试予以确定。
    与已知基线比对数学模型:
    Δd=D-d(Δd为测量误差;D为GPS接收机解算值;d为基线长度值)
    (1)不确定度来源
    综上可得,GPS接收机定位时产生误差的不确定度来源有:
    ①标准装置X1引入的不确定度分量ux1
    ②GPS接收机安置误差X2引入的不确定度分量ux2
    ③GPS接收机分辨力X3引入的不确定度分量ux3
    ④其他误差目前无法定量,所以这里不予考虑。
    数学模型:y=X1+X2+X3(y为GPS接收机定位时产生的误差;X1为基线长度误差;X2为GPS接收机安置误差;X3为GPS接收机分辨力误差)。
    灵敏系数:
    
    由于输入量X1X2X3估计值彼此独立,所以
    uc2(y)=ux12+ux22+ux32
    (2)输入量标准不确定度的评定
    ①基线长度误差的不确定度分量ux1
    根据GB/T18314-2001《全球定位系统(GPS)测量规范》要求,AA级基线长度误差用下式表示:
    
    式中:c为相邻点距离(mm)。
    估计基线长度误差在±δ范围内按正态分布变化,所以
    c<50000mm时,δ=3.00mm  ux1=δ/3=1.00mm
    估计其相对不确定度为10%,故自由度ν1=50
    ②GPS接收机安置误差的不确定度分量ux2
    目前,GPS接收机安置均采用强制归心孔(即强制对中),其安置误差≤±0.1mm,安置误差按对称区间均匀分布,则:
    估计其相对不确定度为20%,则自由度ν2=12
    ③GPS接收机分辨力的不确定度分量ux3
    GPS接收机分辨力为1mm,故ux3=0.29×1mm=0.29mm
    估计其相对不确定度为0,则自由度ν3=∞
    (3)合成标准不确定度及有效自由度
    
    依韦尔奇-萨特思韦特公式计算,得:νeff=57
    (4)扩展不确定度
    取置信概率为99%
    k99=t99(57)=2.68
    U99=k99×u=2.68×1.04=2.79(mm)

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